证明：∵∠BAD= 1/2∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵∠C=∠AED=90°，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴∠ADC=∠ADE，DC=DE，
∵DE是∠ADB的平分线，
∴∠ADE=∠BDE，
∴∠ADC=∠ADE=∠BDE，
∵∠ADC+∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADC=∠ADE=∠BDE=60°，
∴在直角三角形BDE中，∠B=30°，
∴DE= 1/2DB，∴CD= 1/2 BD